Strfri er misskili fag


meira en tvsund r hefur maurinn nota strfri vi ekkingarleit. Uppgtvanir strfri hafa ori egar vi reyndum a lsa heiminum, og egar vi reyndum a finna grunnsannindi me hugsuninni einni.

sasta rhundrai hefur strfrinni veri beitt til a skoa samflag mannanna, hvernig flk ks, aldursgreiningu fornminjum, til a skoa umferarunga ea skipuleggja skgrkt svo dmi su tekin. dag er strfrin vermtari en nokkru sinni fyrr, bi sem afer vi a hugsa um hlutina og vi a tj sig um . S sem vill kallast menntaur verur a geta hugsa strfrilegum ntum.

Mlsgreinin a ofan er af heimasu strfrideildar Kenyon hskla.

v miur eru margir Bandarkjunum -- g ver eiginlega a segja mjg margir, utangtta strfri og finnst hn vera rgta.

Margir sj ekki hvaa erindi strfrin almennri grunnmenntun. Strfri er fyrir verkfringa, vsindamenn og bkhaldara en af hverju fyrir alla ara?

Af hverju hafa margir ranghugmyndir um strfri? Strsti misskilningurinn um strfri, sem dregur r og hrir flesta nemendur, er a hn s ll um treikninga og yringar og jfnur.

a virist vera algeng ranghugsun a strfrin s bnki af reglum og jfnum sem Gumvita hver fann upp og nemendum beri a muna utana.

Einn daginn muni yfirmaurinn koma og segja "Fljtt, hvernig er annars stigs jafnan", ea "g arf a vita hva rj x ru mnus sex x pls einn er diffra!"

a eru engir slkir yfirmenn til. Hvernig er strfrin alvru?

Strfrin fjallar ekki um svr heldur um aferir vi a hugsa. g tla a leyfa mr a koma me nokkrar dmisgur til a komast a rtum essa misskilnings og reyna a tskra um hva strfrin fjallar. Samlkingar eru ekki fullkomnar er hver og ein getur kannski varpa sm ljsi misskilninginn.

Vinnupallar

egar hs er sma eru vinnupallar reistir. Verkamenn ganga eftir eim og geyma ar verkfrin mean eir byggja hsi. Pallarnir sjlfir skipta engu mli einir sr, eir eru hluti af aferinni vi a byggja. a vri frnlegt a reisa og labba svo burt, og halda a einhverju takmarki hafi veri n sem mli skiptir.

Samt gerist etta allt of mrgum strfrikennslustundum. Nemendur lra jfnur og hvernig a setja tlur inn r. eir lra utanbkar aferir vi a leysa kvenar jfnur ea diffra. En allir essir hlutir eru bara vinnupallar. eir eru nausynlegir, en einir sr eru eir gagnslausir. Ef nemendur lra bara essa yfirborskenndu hluti og halda svo a einhva gagnlegt hafi tt sr sta, er a slmt.

Byggingin samlkingunni er skilningurinn sem fst, a er hfileikinn til a hugsa, greina og skilja hlutina stfrilega.

Tilbinn til leiks

rttamenn fa klukkutmum saman fyrir leiki, oft fingaslum me msum tkjum. jlfarar setja saman fyrir fingatlun. rttamennirnir hlaupa hlaupabrettum n aflts. Af hverju? Eru eir a f kunnttu a spila ftbolta ea krfu? Nei.

myndau r a a su sekndur til leiksloka, jafntefli. jlfarinn segir vi leikmennina: "N reynir , i viti hva arf til!" N eir hlaupabrettin og byrja a hlaupa eim? Auvita ekki. Af hverju voru eir a fa eim, var a tmaeysla? Auvita ekki. Ef au voru notu rtt fengu rttamennirnir thald og rek sem er missandi. annig er strfrikennsla lka, hn gefur andlegt thald og rek.

rtugjarni sessunauturinn

egar g var barnaskla las g bkar um la og su. a voru setningar bkunum eins og: "li si s". li tti hund sem ht Snati.

Hva hefur etta me strfrikennslu a gera? egar g hitti flk samkvmum og segist kenna strfri, lendi g stundum hlfgerum rtum sem byrja svona: "Sko, g urfti a lra annars stigs jfnuna mennt og g hef aldrei urft a nota hana. g er binn a gleyma henni, hn var alger tmaeysla. Hefur urft a nota hana?"

g freistast til a svara: "Nei, auvita ekki og hva me a?". Reyndar hef g nota hana vi a leysa vandaml strfri og forritun, en sjaldan.

Ef g hefi kennt essu flki a lesa, hefi a spurt mig: "g man ekki lengur hva hundurinn hj la og su ht og hef reyndar aldrei notfrt mr a au htu essum nfnum. eyddir tma mnum barnaskla!".

Auvita ekki. Flk veit og skilur a smtriin sgunni skiptu ekki mli. Aalatrii var a lra a lesa. Leskunntta er lykill a heiminum, og a er strfrin lka. Ef strfrikennslan hefi veri ngu g hj essu flki hefi a vita a annars stigs jafnan var ekki aalatrii.

Tillitssami pankennarinn

myndau r pankennara sem br til hljlaust pan til a einfalda pankennsluna. Nemandinn ekki a heyra neitt sem truflar. Hann a setjast niur og ta panlyklana rttri r. Hann arf bara a muna endalausar rair af ntum, A, C#, B o.s.frv. Hann arf a lra ll merkin ntnaheftinu og reglurnar vi a lesa og skrifa au en aldrei fr hann a heyra tnlist! Kennarinn heldur a me essu s hann a hlfa nemandanum vi arfa truflun!

Auvita vri etta t htt. Slk kennsla vri pynting. Enginn kennari myndi gera slkt, a taka slina r upplifunninni sem tnlist er. Samt hefur etta gerst strfrikennslu sklum sastliin 25 r.

Einhverra hluta vegna hafa strfrinemendur veri sviknir um tnlistina og sitja n eftir me tmar reglur. Besta dmi um etta er rmfrikennslu ar sem sannanir hafa veri fjarlgar r kennsluefninu. Halda kennarar sig vera a gera nemendum greia - ea skilja eir kannski ekki hva strfri er?

Stgu hrra

egar g var meistaranmi las g bk um lkamsrkt eftir mann sem ht Cooper. Hann mlti me brennslufingum, hlaupum upp stiga, hlaupum stanum, sundi, allt samkvmt dagskr sem hann tlistai bkinni. a var vetur og allt kafi snj svo g keypti svampmottu og stillti mr upp fyrir framan sjnvarpi og fylgdi hlaupafingunum bkinni um veturinn mean g horfi sjnvarpi. g hlakkai til a komast t um vori og hlaupa tu klmetrana 35 mntum eins og bkin sagi a g myndi geta gert mia vi dagskrna sem g fylgdi.

Um vori fr g t a hlaupa en eftir nokkrar mntur var g orinn mur! eir sem hlupu me mr ruku framr. g var a gefast upp, miur mn! Hva hafi fari rskeiis?

g skildi a seinna. kaflanum um hlaup stanum, st a a yrfti a lyfta ftunum vel fr glfinu. Allar vikurnar egar g hljp fyrir framan sjnvarpi hafi g ekki fylgt essu.

Ef hefur ekki alvru vifangsefni (tihlaup mnu tilviki) er auvelt a halda a srt framfr af v fylgir fingadagskr, sem er svo ekki neinum takti vi raunveruleikann. a er freistandi a slaka og halda a srt a vera gur en svo fer s ga tilfinning t um gluggan egar reynir alvru. mnu tilfelli var stan s a g lyfti ekki ftunum ngu htt, etta var ekki bkarhfundi a kenna.

Margir nemendur r menntaskla lenda svona falli egar eir koma strfrikennslu hskla. Bandarskir nemendur dragast aftur r jafnldrum snum rum lndum. Vi urfum a setja marki hrra, en raunverulegan htt sem hvetur nemendur.

Grjudrkun kennslu

seinni heimstyrjld lgu bandarskir hermenn undir sig eyjar Eyjahafi leiinni til Japan. Margir eyjarskeggjar hfu aldrei s tlendinga. a hltur a hafa veri trlegt fyrir a sj skipin og flugvlarnar koma, flki sem kom eim hefur lkst guum. Allur bnaurinn sem hermennirnir komu me sr, loftnetin, byggingarnar, maturinn, vopnin, hsggnin hefur lka veri nsta trlegur.

egar strinu lauk fru hermennirnir, og skipin og flugvlarnar og gerist svolti skrti. Eyjaskeggjar fru a kalla guina me v a gera a sama og bandarkjamenn hfu gert. eir fru inn yfirgefna flugturnana, bjuggu til loftnet r trjgreinum og talstvar r kskosskeljum, hrpuu kkoshneturnar og bu flugvlarnar um a lenda me meiri mat og bna. Auvita kom enginn (nema mannfringar). essi undarlegu trarbrg voru skr "Grjudrkun" (Cargo Cult).

Sorglegt, fyndi, murlegt kannski, en hva hefur etta me strfrikennslu a gera? Heilmiki, v miur. Eyjarskeggjarnir gtu ekki gert greinarmun v sem eir su gerast yfirborinu, og v sem var a geast undirniri. eir vissu ekki a til er rafmagn, ea tvarpsbylgjur ea flugvlaverkfri. eir hermdu eftir v sem eir su og a var allt yfirborinu.

Of margir menntasklar hafa gert etta sama sastlinum 25 rum strfrikennslu. Kennarar sem vilja vel en skilja ekki nttru strfrinnar sj bara skelina en ekki kjarnann. tkoman er grjudrkunar strfri. kennslustundum eru guirnir kallair en ekkert gerist. Svari felst ekki fleiri slkum kennslustundum ea ykkari kennslubkum ea flottari reiknivlum. Eina svari er alvru skilningur strfrinni.

Menntun og jlfun rugla saman

jlfun er a sem fr egar vinnur me rennibekk ea fyllir t skattskrslu. fr hana egar notar vlar sem arir smuu til a leysa fyrirfram kvein verkefni. Margir fara nmskei til a f rttindi vlar ea eyubl. Svo geta eir fengi vinnu sem kallar essa smu jlfun.

Menntun er allt anna. Hn fjallar ekki um kvena vl. Menntun er breiari og dpri en jlfun. Hn snst um a rkta ekkingartr huga nemandans ar sem greinarnar eru hugtk sem samanlagt endurspegla raunveruleikann. Hn er ekki listi af stareyndum.

Skyld hugtk tengjast trnu og styrkja hvort anna. Menntun er aldrei loki, n hugtk btast tr sem vex og dafnar alla vina.

Menntun byggist stareyndum eins og hs er byggt r steinum. En safn af steinum gerir ekki hs, og safn af stareyndum er ekki menntun.

Vel upplstir einstaklingar geta oft giska rtt svr af v eir hafa ga bakgrunnsekkingu.

"Educated Guess" mtti a sem "upplst giskun". a er egar vel mennta flk giskar rtt svar t fr v sem a veit um heiminn. eir sem eru gir "tsvar" ea "Jeopardy" gera etta egar eir finna rtt svar t fr eim upplsingum sem spyrillinn ltur t. Hins vegar er ekki til neitt sem heitir "jlfu giskun".

Margir skilja allt sem g hef sagt en eru ekki sannfrir. a arf a borga reikningana. Er einhvers viri a kunna strfri? J reyndar, v a eru mrg strf boi fyrir strfringa!

Tlvur, strfri og kvldgesturinn minn

Fyrir ub. ntjn rum voru heimilistlvur lei markainn. g borai hdegismat me nokkrum ailum og a barst tal a g vri strfringur. Einn matargesturinn brosti kankvslega og sagi: N eru tlvur ornar svo fljtar og nkvmar, sru ekki eftir a hafa fari strfrina?"

Hn vorkenndi mr, hlt a g yri atvinnulaus. Hn virtist halda a strfringar geru ekkert allan daginn en a reikna!

Ekkert er fjr sanni. a er eins og a halda a af v bllinn hafi teki vi af hestum yrfti enga kumenn framar.

dag eru tlvur flugar og hugbnaurinn lka. ess vegna geta strfringar leiki sr me hugmyndir sem eir hafa bei mrg r me a geta tfrt. Til dmis er dulkun n orin raunhf, hn er notu krtarkortum og heimasum fyrirtkja til a gta ryggis. Dulkun byggist hugmyndum r algebru og talnafri og a a getir skipst leyndarmlum vi bankann inn er mgulegt vegna hugmynda sem menn fengu essum fgum.

A lokum eru nokkrar tilvitnanir David Garcia:

Bandarkjamenn eru hrifnir af tkninni, en eir skilja sjaldnast vsindin a baki hennar. eir skilja enn sur strfrina bakvi, rtt eins og ar su heilg v ar sem einungis hofprestarnir mega stga.

eir sj alla gmstu vextina af ekkingartrnu en eir sj ekki laufin og greinarnar ea stofninn. Fyrir eim er tri sjlft n tilgangs. "Til hvers er strfrin?" spyrja eir. "g mun aldrei nota hana". egar jarleitogarnir eru lgfringar, hermenn og kvikmyndastjrnur en ekki vsindamenn, heimspekingar og andlega enkjandi flk er ekki vi ru a bast en a flk mni vextina en missi sjnar trnu sem eir hanga .

Hva fr okkur til a vera svona yfirborskennd? Yfirborsmennska er ekki fallegt or en vi urfum spark rassinn og taka okkur taki v vandamli vestrnum kennsluaferum er vissulega til staar.

Fyrsta skrefi til a bta r vandanum er a skilja a a ngir ekki a skoa yfirbor vandamla ea skoa au r llu samhengi, matreidd fyrir nemendur af srfringum hverju og einu undirfagi. Smskammtar af yfirborskenndum fyrirlestrum eru ingarlausir.

Kennsla fjallar ekki um a hella ekkingu r einum haus annan eins og hellt vri r knnu glas. Hn er lkari v egar kerti er nota til a kveikja ru kerti. Hvert eitt kerti hefur sna eigin orku. Sannur kennari kveikir r eftir fegur og sannleika hjarta hvers nemanda, svo tekur hugurinn vi og nemandinn arf aeins leisgn fr kennaranum.

Kennarar sem geta gert etta, geta innblsi nemendum st strfri sta ess a gefa eim brag munninn af v kennarinn kunni ekki sjlfur fagi og hafi ekki huga frbru vifangsefni.

tt af:
http://www.fordham.edu/academics/programs_at_fordham_/mathematics_depart me/what_math/index.asp


Sasta frsla | Nsta frsla

Athugasemdir

1 Smmynd: skar orkelsson

etta var aldeilis gur lestur, takk fyrir essa ingu.

skar orkelsson, 29.12.2010 kl. 17:02

2 identicon

akka r fyrir, g var einmeitt a lesa ungum menntaskladreng flagsfribraut gagnsemi ess a bta vi sig strfri fngum sem myndu koma sr vel egar hann fri framhaldsnm hskla, mr finnst einmitt ekki vera ngur skilningur nytsemi hennar.

Kv.

Alli

Alfre Dan (IP-tala skr) 29.12.2010 kl. 23:39

3 identicon

G samantekt. Mun vsa hana spart.

Hlynur Arnrsson (IP-tala skr) 30.12.2010 kl. 00:06

4 Smmynd: Gujn Sigr Jensson

A tarna var einkennileg ula.

Einu sinni lri eg a strfrin vri drottning vsindanna, hvorki meira n minna!

Me bestu ramtakvejum og sk um betra 2011 en 2010!

Mosi

Gujn Sigr Jensson, 31.12.2010 kl. 23:44

5 identicon

Mr finnst etta mjg rtt hj r, bi hugavert og frandi. g er fjrtn ra, en hef grarmikinn huga strri, svo a krakkarnir segi a a s skrti a hafa huga henni, v a s svo leiinlegt. En g er ekki sammla eim.

Takk fyrir mig.

Heia (IP-tala skr) 9.1.2011 kl. 18:21

Bta vi athugasemd

Ekki er lengur hgt a skrifa athugasemdir vi frsluna, ar sem tmamrk athugasemdir eru liin.

Innskrning

Ath. Vinsamlegast kveiki Javascript til a hefja innskrningu.

Hafu samband