Monty Hall

Þér er boðið í sjónvarpsþátt þar sem stjórnandinn sýnir þér þrjár lokaðar dyr.  Bak við eina er nýr bíll en bak við hinar tvær eru geitur.

 

 

 

 

 

 

Þú mátt velja einar dyr.  Svo opnar stjórnandinn eina af hinum tveim dyrunum sem þú valdir ekki og sýnir þér geit.  Svo máttu skipta um skoðun ef þú vilt, velja hina óopnuðu hurðina, eða halda þig við hurðina sem þú valdir upphaflega.

Nú er spurningin:  áttu að skipta eða halda þig við upphaflega valið?

Flestir segja að líkurnar á að vinna bílinn séu 1/3 fyrir hverja hurð hvort sem stjórnandinn opnar eina hurð eða ekki, þú getur allt eins haldið þig við upphaflega valið.

Það er samt ekki rétt svar.

Ég hef lesið flóknar skýringar á ástæðunni en svo sá ég í gær skýringu sem undirstrikar vel hvers vegna þú græðir á að skipta.

Ef hurðirnar væru 100 talsins og þú opnar eina þeirra eru 1% líkur á að bíllinn sé á bakvið hana.  Nú opnar stjórnandinn 98 hurðir og sýnir þér 98 geitur.  Það er bara ein hurð eftir.

Þú átt augljóslega að skipta yfir í þá hurð ekki satt?  Hún var valin úr hópi 99 hurða og það val var ekki af handahófi heldur með vitund stjórnandans.

Gátan er kölluð "The Monty Hall problem" eftir stjórnanda þáttaris "Let's make a deal" í bandaríksku sjónvarpi.

 

Svar við gátunni - og hvað má læra af henni

Spurt var: 

Hver um sig borgaði 100 - 10 = 90 kr.

Þrisvar  90 eru 270 kr.

270 plús 20 sem þjónninn tók í þjórfé gera 290 kr.

Það vantar samt 10 kr uppá 300, hvað varð um þær?

Svar:

Vissulega borguðu gestirnir 3 x 90 = 270.

En af hverju að leggja svo 20 krónurnar við sem þjónninn tók í þjórfé?   Þær eru þegar inni í þessum 270 krónum.  Réttara er að segja:

270 - 20 kr. í þjórfé eru 250 kr. sem er það sem veitingastaðurinn fékk.

Samtalan þarf ekki að ná 300 kr. því það er ekki það sem maturinn kostar.

 

Af þessu má læra að vera ekki að eltast við útreikninga hjá fólki sem er ekki að reikna út það sama og þú.  Ekki hafa minnimáttarkennd gagnvart þeim sem þykjast kunna stærðfræði.

Sumir segja að strætó sé rekinn með tapi.  Er ekki vegakerfið rekið með tapi líka ? Ríkið borgar vegina en bærinn borgar strætó.  Ef vegirnir væru verðlagðir rétt hefðu strandflutningar ekki lagst af.

Kveðja, Kári

 

PS: Strætó er hins vegar alltaf tómur en það er allt annað mál..

 

Alltaf gaman af gátum...

 

Þrjár manneskjur fara á veitingastað og skipta kostnaðinum sem er 300  milli sín svo hver um sig borgar 100 kr.

Þjónninn tekur 300 en sér svo að það voru gerð mistök, maturinn kostaði bara 250 kr.

Hann getur ekki skipt 50  í þrennt og endurgreitt svo hann borgar sjálfum sér 20 í þjórfé og endurgreiðir hverjum gesti 10 kr.

Gott og vel. 

Hver um sig borgaði 100 - 10 = 90 kr.

Þrisvar  90 eru 270 kr.

270 plús 20 sem þjónninn tók í þjórfé gera 290 kr.

Það vantar samt 10 kr uppá 300, hvað varð um þær?

Svarið kemur seinna...